В прикладной математике часто используются модели и вычислительные методы, опирающиеся на задачи поиска ближайших к началу координат точек линейного многообразия.

В этих задачах могут применяться различные определения понятия «близость».

Это может быть сумма модулей компонент (метод наименьших модулей) или квадрат евклидовой нормы вектора линейного многообразия (метод наименьших квадратов).

Применяется минимизация чебышевской и гёльдеровской норм.

В каждой из указанных минимизируемых функций можно варьировать положительные весовые коэффициенты при компонентах векторов.

Используются и другие формулировки задач поиска ближайших к началу координат точек линейного многообразия.

Автор в течение многих лет проводил исследования свойств и взаимосвязей решений таких задач.

В данной книге обобщены результаты этих исследований.

Приводится ряд фактов о несимметричных проекциях начала координат на линейное многообразие.

Особое внимание уделено двойственным задачам в проектировании на линейное многообразие.

Рассмотрены некоторые области приложений полученных результатов.